El principio: relacionar frecuencias con componentes

En una máquina rotativa casi todo ocurre en múltiplos de la frecuencia de giro:

f_{r} = \frac{n}{60} [Hz], n en rpm

A esa frecuencia se le llama 1X. Un diagnóstico se construye con tres preguntas: a qué frecuencia aparece la vibración, en qué dirección y con qué relación de fase entre puntos.

Desbalanceo

Espectro: pico dominante a 1X, pocos armónicos.
Dirección: radial; la axial es baja (salvo rotores en voladizo).
Fase: estable; diferencia cercana a 90° entre horizontal y vertical en el mismo descanso.

La fuerza centrífuga que genera un desbalance residual $U = m r$ crece con el cuadrado de la velocidad:

F = U ω^{2} = m r {(\frac{2 π n}{60})}^{2}

Por eso un desbalance aceptable a 1.500 rpm puede ser inaceptable a 3.000 rpm: la fuerza se multiplica por cuatro. La calidad de balanceo admisible se define en ISO 21940-11 mediante el grado $G$ (mm/s): $U_{p e r} = \frac{G \cdot 9549 \cdot M}{n}$ [g·mm], con $M$ en kg y $n$ en rpm. Se corrige con balanceo dinámico; el caso más frecuente es el de los ventiladores industriales, que acumulan material en sus álabes.

Desalineación

Espectro: 1X y 2X altos, a veces 3X.
Dirección: axial alta, especialmente en desalineación angular.
Fase: cercana a 180° a través del acoplamiento, en axial (angular) o radial (paralela).

Se corrige con alineamiento láser, ya sea de ejes acoplados, de ejes cardán o de poleas.

Holgura mecánica

Espectro: muchos armónicos de 1X (hasta 10X o más) y, a veces, subarmónicos (0,5X, 1,5X).
Dirección: muy direccional, normalmente vertical.
Fase: inestable entre mediciones; saltos de fase entre el pie y la base indican pernos sueltos o base fisurada.

Rodamientos

Los elementos de un rodamiento generan frecuencias que dependen de su geometría: número de elementos $N_{b}$ , diámetro del elemento $B_{d}$ , diámetro primitivo $P_{d}$ y ángulo de contacto $ϕ$ :

B P F O = \frac{N_{b}}{2} f_{r} (1 - \frac{B_{d}}{P_{d}} \cos ϕ) B P F I = \frac{N_{b}}{2} f_{r} (1 + \frac{B_{d}}{P_{d}} \cos ϕ)

B S F = \frac{P_{d}}{2 B_{d}} f_{r} [1 - {(\frac{B_{d}}{P_{d}} \cos ϕ)}^{2}] F T F = \frac{f_{r}}{2} (1 - \frac{B_{d}}{P_{d}} \cos ϕ)

Son frecuencias no síncronas (no son múltiplos enteros de 1X), lo que las distingue de las fallas anteriores. Una falla de pista interna se ve con bandas laterales a 1X porque el defecto gira con el eje y su zona de carga cambia en cada vuelta.

Ejemplo. Un rodamiento con 9 elementos, $B_{d} / P_{d} = 0, 2$ y $ϕ = 0 °$ girando a 1.480 rpm ( $f_{r} = 24, 7$ Hz): $B P F O = \frac{9}{2} \cdot 24, 7 \cdot 0, 8 = 88, 8$ Hz (3,6X) y $B P F I = \frac{9}{2} \cdot 24, 7 \cdot 1, 2 = 133, 2$ Hz (5,4X).

Las cuatro etapas de falla de un rodamiento vistas en el espectro (esquema ilustrativo).

La falla avanza en etapas. El momento óptimo para cambiar el rodamiento es la etapa 3, antes de que el daño alcance al eje o al alojamiento. La detección temprana requiere técnicas de alta frecuencia como la envolvente (demodulación), que filtra la señal en la banda de resonancia del sensor o de la estructura y extrae la frecuencia de repetición de los impactos.

Engranajes

La frecuencia de engrane es:

G M F = z \cdot f_{r}

con $z$ el número de dientes del engranaje considerado. Desgaste, excentricidad o un diente dañado aparecen como bandas laterales alrededor de la GMF, separadas por la frecuencia de giro del eje que tiene el problema. Un diente roto produce además un impacto por vuelta, visible en la forma de onda.

Resonancia

Si una frecuencia de excitación coincide con una frecuencia natural $f_{n}$ de la estructura, la respuesta se amplifica. Para un sistema de un grado de libertad:

f_{n} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}

El síntoma clásico: vibración muy alta a una velocidad y mucho menor si la velocidad cambia levemente, o fase que cambia bruscamente (≈180°) al pasar por la resonancia. No se corrige balanceando. Se confirma con análisis de frecuencias naturales y se resuelve cambiando rigidez, masa o velocidad. Como regla de diseño se busca un margen de separación de al menos ±10–20 % entre $f_{n}$ y las frecuencias de operación.

Fallas eléctricas en motores de inducción

La velocidad de sincronismo y el deslizamiento son:

n_{s} = \frac{120 f_{L}}{p} s = \frac{n_{s} - n}{n_{s}}

con $f_{L}$ la frecuencia de línea (50 Hz en Chile) y $p$ el número de polos. Señales típicas:

2X la frecuencia de línea (100 Hz) que desaparece al instante de cortar la energía: excentricidad del entrehierro o problema del estator.
Bandas laterales a la frecuencia de paso de polos $F_{p} = p \cdot \frac{n_{s} - n}{60}$ alrededor de 1X (el número de polos por la frecuencia de deslizamiento): posibles barras de rotor rotas o agrietadas.

Tabla resumen

Síntoma principal	Primera sospecha	Cómo confirmarlo
1X radial dominante	Desbalanceo	Fase estable, ≈90° entre H y V
1X y 2X con axial alta	Desalineación	Fase ≈180° a través del acople
Muchos armónicos de 1X	Holgura	Fase inestable, inspección de base
Frecuencias no síncronas	Rodamiento	Envolvente, cálculo de BPFO/BPFI
Vibración muy alta a una velocidad	Resonancia	Ensayo de impacto o arranque/parada
100 Hz que desaparece al cortar energía	Eléctrico	Prueba de corte de energía

Cuando dos causas se ven parecidas, la fase y el análisis ODS son las herramientas para distinguirlas; ver diagnóstico avanzado.

Referencias

ISO 13373-2 y 13373-3: procesamiento de señales y guías de diagnóstico de vibraciones.
ISO 20816-3: evaluación de severidad en máquinas industriales.
ISO 21940-11: calidad de balanceo de rotores rígidos.

Vibraciones en máquinas rotativas: fallas típicas y cómo reconocerlas